题目
设S=(√1+1/1+1/2)+(√1+1/2+1/3)+……+(√1+1/2009+1/2010) (1).根据前面9个加式化简的结果的规律,推测最后一个加式的值.(2).证明2009<S<2010
提问时间:2021-04-16
答案
(1)(2009*2010+1)/(2009*2010) (2)设S为数列an的和 an=[n(n+1)+1]/n(n+1)=1+1/n(n+1) S=2009+1/2+1/6+...+1/2009*2010>200 再用裂项相消S=2009+1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010<2010 (想了一会儿,打了好久,估计已经不是第一个回答的了,悲剧.这题方法很典型,值得思考)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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