题目

正欲弦定理解题 ：三角形ABC中,设A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a和c的值

提问时间：2021-04-15

答案

由正弦定理得：sinA/a=sinC/c,∵A=2C,∴sin2C/sinC=a/c,cosC=a/2c；由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-a²b/c,a+c=8,c=8-a代入得：(8-a)²=a²+16-4a²/(8-a),64-16a=...