题目

等比数列｛an^2｝前n项和为2^（2n-1）,则正项数列{an}的前n项和为_____.
抱歉我打错了，等比数列｛an^2｝前n项和为2^（2n）-1，则正项数列{an}的前n项和为_____。

提问时间：2021-04-14

答案

Sn=2^(2n-1)a1^2=S1=2n>=2:an^2=Sn-S(n-1)=2^(2n-1)-2^(2n-3)=2^(2n-3)*(4-1)=3*2^(2n-3)所以有an=根号3*2^(n-3/2),(n>=2),a1=根号2.an/a(n-1)=2,a2=根号3*根号2=根号6所以,有Sn'=a1+a2+a3+...+an=根号2+根号6*(2^(n...