题目
复合函数的泰勒公式
是否任意初等函数的复合函数都可以用变量替换的方法直接带入用泰勒公式展开?例如e的（ln x）次方、 e的[（x+1）^2]次方,是否会影响其收敛半径和收敛域?
是否任意初等函数的复合函数都可以用变量替换的方法直接带入用泰勒公式展开?例如e的（ln x）次方、 e的[（x+1）^2]次方,是否会影响其收敛半径和收敛域?
提问时间：2021-04-12
答案
这要看其泰勒展开的收敛域.
比如e^x展开式的收敛域是R,那么e^g(x)的以g(x)代入就没问题.
因此e^(lnx), e^(x+1)^2都可以lnx, (x+1)^2代入.
比如e^x展开式的收敛域是R,那么e^g(x)的以g(x)代入就没问题.
因此e^(lnx), e^(x+1)^2都可以lnx, (x+1)^2代入.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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