题目
已知sin(π+a)=1/2 ,且a是第三象限角,求sin(a+π/4) 的值
提问时间：2021-04-11
答案
∵a是第三象限角
∴π＜a＜3π/2;
∴2π＜a+π＜5π/2;
∴cos(a+π)＞0;
∴cos(a+π)＝√(1-sin²(a+π))＝√(1-1/4)=√3/2;
∴sin(a+π/4)
=sin(a+π-3π/4)
=sin(a+π)cos(3π/4)-sin(3π/4)cos(a+π)
=(1/2)×(-√2/2)-(√2/2)×(√3/2)
=-√2/4-√6/4;
=-(√2+√6)/4;
如果本题有什么不明白可以追问,
∴π＜a＜3π/2;
∴2π＜a+π＜5π/2;
∴cos(a+π)＞0;
∴cos(a+π)＝√(1-sin²(a+π))＝√(1-1/4)=√3/2;
∴sin(a+π/4)
=sin(a+π-3π/4)
=sin(a+π)cos(3π/4)-sin(3π/4)cos(a+π)
=(1/2)×(-√2/2)-(√2/2)×(√3/2)
=-√2/4-√6/4;
=-(√2+√6)/4;
如果本题有什么不明白可以追问,
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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