题目

数列{An}中,A1=1,A2=3且An+1=4An-3An-1求通项公式
如题..

提问时间：2021-04-11

答案

A(n+1)=4A(n)-3A(n-1);
因此,
A(n+1)-A(n)=4A(n)-3A(n-1)-A(n);
即：A(n+1)-A(n)=3[A(n)-A(n-1)];
然后用叠加,
A(n+1)-A2=2*[3^(n-1)-1];
A(n+1)-3=2*3^(n-1)-2;
因此A(n+1)=2*3^(n-1)+1;
因此A(n)=2*3^(n-2)+1;(n>=2)
A1=1;