题目

已知P(A|B)=0.2,P(A|B非)=0.4,P(B)=0.4,则P(B|A)=?

提问时间：2021-04-11

答案

P(B非)=1-P(B)=0.6
∵P(A|B)=P(AB)/P(B)
∴P(AB)=P(B)*P(A|B)=0.4*0.2=0.08
∵P(A|B非)=P(AB)/P(B)
∴P(AB非)=P(B非)*P(A|B非)=0.6*0.4=0.24
又P(AB)=P(BA),P(AB非)=P(B非A)
∴P(A)=P(BA)+P(B非A)=P(AB)+P(AB非)=0.08+0.24=0.32
∴P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.08/0.32=0.25