题目
已知:如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°,
求证:QR2=AQ•RB.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/fcfaaf51f3deb48f18e96f6ff31f3a292cf578fb.jpg)
求证:QR2=AQ•RB.
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提问时间:2021-04-10
答案
证明:∵△PQR是等边三角形,
∴QR=PQ=PR,∠PQR=∠PRQ=∠QPR=60°,
∴∠AQP=∠PRB=120°,
∴∠A+∠APQ=60°,
又∵∠APB=120°,
∴∠A+∠B=60°,
∴∠APQ=∠B,
∴△AQP∽△PRB,
∴
=
,QR=PQ=PR,
∴QR2=AQ•RB.
∴QR=PQ=PR,∠PQR=∠PRQ=∠QPR=60°,
∴∠AQP=∠PRB=120°,
∴∠A+∠APQ=60°,
又∵∠APB=120°,
∴∠A+∠B=60°,
∴∠APQ=∠B,
∴△AQP∽△PRB,
∴
PQ |
BR |
AQ |
PR |
∴QR2=AQ•RB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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