题目

若A包含于B,则B的所有元素中是否需加上空集,若是真包含于呢

提问时间：2021-04-09

答案

A真包含于B,就是A是B的子集,A可以是空集但B应该不加上空集.而A真包含于B则是A是B的真子集,就是B的子集包括A,但是B中还有别的元素.
转发一个别人的解释：
“真包含”与“真包含于”的区别：
首先介绍一下“包含”的意思.如果一个集合“包含”另一个集合,那么这个集合可能范围比另一个集合的范围要大,并且另一个集合的所有元素在这个集合里面都存在.除此之外还有另外一种可能,就是这两上集合相等,即一模一样.这种情况同样成立.
首先先介绍“真包含”的逻辑意思：如果一个集合“真包含”另一个集合,那么这个集合里的元素是另一个集合里面的所有元素再加上别的元素.例如集合A真包含集合B,那么集合B的元素个数首先要少于集合A里面的元素,其次B里面的元素都能够在A里面找到.即A的范围要大于B,并且B的所有元素都在A里面存在.
知道了“真包含”的意思,那么“真包含于”的意思应该就也知道啦.这两者只是主动与被动的关系.即如果“真包含于”用在上一个例子中,那么A的范围就要小于B.
（你是刚开始学习集合么?应该有参考书吧?建议看一下参考书,里面解释很详细的.）