题目
一架长为5米的梯子AB斜靠在与底面OM垂直的墙ON上,梯子与地面成一个倾斜角,此时OB=3/5AB若梯子顶端A沿NO下
同时底端B沿OM向右滑行,如图2 设A点下滑到C点,B点向右滑到D点,并且AC:BD=3:2试计算梯子A沿NO下滑多少米
同时底端B沿OM向右滑行,如图2 设A点下滑到C点,B点向右滑到D点,并且AC:BD=3:2试计算梯子A沿NO下滑多少米
提问时间:2021-04-09
答案
OB=3/5AB=3/5×5=3米
根据勾股定理:
OA=√(AB²-OB²)=4米
设AC=3x米,则BD=2x米,OC=OA-AC=(4-3x)米,OD=OB+BD=(3+2x)米,CD=AB=5米
根据勾股定理:
OC²+OD²=CD²
(4-3x)²+(3+2x)²=5²
16-24x+9x²+9+12x+4x²=25
13x²-12x=0
x(13x-12)=0
x=0或13x-12=0
x=0或x=12/13
因为x=0不合题意,应该舍去
所以x=12/13
AC=3x=3×12/13=36/13米
答:梯子沿NO下滑了36/13米.
根据勾股定理:
OA=√(AB²-OB²)=4米
设AC=3x米,则BD=2x米,OC=OA-AC=(4-3x)米,OD=OB+BD=(3+2x)米,CD=AB=5米
根据勾股定理:
OC²+OD²=CD²
(4-3x)²+(3+2x)²=5²
16-24x+9x²+9+12x+4x²=25
13x²-12x=0
x(13x-12)=0
x=0或13x-12=0
x=0或x=12/13
因为x=0不合题意,应该舍去
所以x=12/13
AC=3x=3×12/13=36/13米
答:梯子沿NO下滑了36/13米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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