题目
一圆周上给定7个点,两两用线段相连,所得图形中三角形的个数至少有多少个?
分情形讨论得:
7C3+4*7C4+7C5+7C6-3=220个
看你不懂啊?
也就是一百。
分情形讨论得:
7C3+4*7C4+7C5+7C6-3=220个
看你不懂啊?
也就是一百。
提问时间:2021-04-08
答案
三角形3个顶点都是圆周上的点的三角形个数C(7,3)
取7个点中任意四个点A,B,C,D 取法有C(7,4)
组成一个四边形
两条对角线的交点记为0
三角形三顶点中2个在圆周上 1个是连线交点
有ΔAB0 ΔACO ΔAD0 ΔBD0
任意一个四边形对角线交点不重叠
此种情况下4*7C4个
取7个点中任意五个点 取法有C(7,5)
组成一个五边形
对角线有5交点
三角形三顶点中1个在圆周上 2个是连线交点
有5个
此种情况下5*7C5个(可能重复)
由于五边形中的任意一个四边形都仅有1个对角线交点
若改变其中任意1个顶点
三角形一定改变
此种情况下5*7C5个(无重复)
取7个点中任意六个点 取法有C(7,6)
组成一个六边形
三角形三顶点中3个都是连线交点仅有1个
此种情况下7C6个
7C3+4*7C4+5*7C5+7C6=287
取7个点中任意四个点A,B,C,D 取法有C(7,4)
组成一个四边形
两条对角线的交点记为0
三角形三顶点中2个在圆周上 1个是连线交点
有ΔAB0 ΔACO ΔAD0 ΔBD0
任意一个四边形对角线交点不重叠
此种情况下4*7C4个
取7个点中任意五个点 取法有C(7,5)
组成一个五边形
对角线有5交点
三角形三顶点中1个在圆周上 2个是连线交点
有5个
此种情况下5*7C5个(可能重复)
由于五边形中的任意一个四边形都仅有1个对角线交点
若改变其中任意1个顶点
三角形一定改变
此种情况下5*7C5个(无重复)
取7个点中任意六个点 取法有C(7,6)
组成一个六边形
三角形三顶点中3个都是连线交点仅有1个
此种情况下7C6个
7C3+4*7C4+5*7C5+7C6=287
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1对下边句子成分分析
- 2龟虽寿意思
- 3分解因式:2x2-4xy+2y2= _ .
- 4张师傅加工一批零件,第一天完成的个数与零件的总个数的比是1:3.如果再加工15个,就可以完成这批零件的一半.这批零件共有多少个?
- 5country的复数( )france的形容词( )make的现在分词them的主格( )
- 6一道定义新运算题
- 7因式分解[1-1/2²][1-1/3²】……【1-1/10²】
- 8赏析五岭逶迤腾细浪,乌蒙磅礴走泥丸.
- 9现在的理论,所有的星系都是以恒星为中心的,如我们太阳系,以太阳这颗恒星为中心,有没有以非恒星为中心的星系呢,如太阳系,如果没有太阳的话,所有的行星会以木星为中心组成一个星系系统,这样的话这种星系本身不
- 10跷跷板会往那边倒呢?
热门考点