题目

向量PA向量点乘PB=向量PB点乘向量PC=向量PC点乘向量PA,则P是三角形ABC什么心问题
P是三角形ABC所在平面上的一点,若 向量PA向量点乘PB=向量PB点乘向量PC=向量PC点乘向量PA,则P是三角形ABC的什么心?
我将PA向量点乘PB=向量PB点乘向量PC同时平方得PA的模乘PB的模等于PB的模乘PC的模,得PA的模等于PC的模,这样做为什么不对?
看着挺复杂的,其实读起来挺顺的

提问时间：2021-04-08

答案

应该这样做：PA·PB=PB·PC即：(PA-PC)·PB=0取AC边中点E,则：CA·PB=0即：PB⊥AC同理：PA⊥BCPC⊥AB即：P是垂心-------------------------PA·PB=PB·PC2边平方：|PA|^2*|PB|^2cos^2=|PB|^2*|PB|^2cos^2所以并不能...