题目
十字相乘是如何解得
提问时间:2021-04-07
答案
1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.
2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式.(2)用十字相乘法来解一元二次方程.
3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错.
例如:
例1把m²+4m-12分解因式
分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题
因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)
例2把5x²+6x-8分解因式
分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题
因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)
例3解方程x²-8x+15=0
分析:把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.
因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析:把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式.(2)用十字相乘法来解一元二次方程.
3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错.
例如:
例1把m²+4m-12分解因式
分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题
因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)
例2把5x²+6x-8分解因式
分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题
因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)
例3解方程x²-8x+15=0
分析:把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.
因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析:把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1particular ,peculiar ,special ,especial的用法区别
- 2recreational vehicle是什么意思
- 3you can draw what you
- 4I am Sandy.Tomorrow is Saturday.I am going to the Long Mountains with my good friends.We are going t
- 5圆周运动与抛体运动有关系吗
- 6不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同.从中任意摸一个,放回摇匀,再从中摸一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是( ) A.49 B.59 C.12 D.23
- 7一个两位数,十位的数字比个位上的数字大2,交换两数位置得到新的两位数与原两位数之和等于88,
- 8有一个圆锥形的小麦堆底面周长是31.4米,5分米小麦种750kg.则这对小麦重多少kg?
- 9It is his biue car对his提问
- 10在含有亚硫酸根离子的溶液中加入氢离子
热门考点
- 1初二下科学课本 常见元素的化合价 原子团的化合价(表格)
- 2ment的是哪个的过去式
- 3关于描写钱塘江大潮的作文
- 4选词填空1.Finish----(you)ice cream,hurry up.2.What did you do?I---(watch)TV at home.
- 5在50米游泳比赛中,各运动员到达终点之前,如何比较他们的快慢?
- 6用与“看”意思相关的词语填空
- 7SIZE 32/70
- 89又5分之1+995分之1+9995分之1+99995分之1=?
- 9我的理想,注意要写理想是什么,为什么会有这个理想,准备怎么去实现
- 10将25℃、100mL 0.1mol•L-1下列物质的水溶液加热至80℃(溶液体积变化忽略不计).溶液的pH保持不变的是( ) A.H2SO4 B.CH3COOH C.(NH4)2SO4 D.NaOH