题目
请教一道关于求抽象二元函数的二阶偏导数的问题
首先记偏导数的符号是e
设z=f(x+y,xy),f具有二阶连续偏导数,求e^2z/(exey)
引入以下记号:
f1=ef(u,v)/eu,f2=ef(u,v)/ev,f12=e^2f(u,v)/euev
类似地有f11,f22等.
那么所求的二阶偏导数就是f11+xf12+f2+y(f21+xf22)=f11+(x+y)f12+xyf22+f2.
本人对于f12等的含义不太明确,而且感到给出的解答过程太简单了,不好理解,请指教.
其实我不明白的地方是f11+xf12+f2+y(f21+xf22)怎么得到的
我是初学者,就是不懂得二阶偏导数的求法,不知道怎么"一步一步算".
首先记偏导数的符号是e
设z=f(x+y,xy),f具有二阶连续偏导数,求e^2z/(exey)
引入以下记号:
f1=ef(u,v)/eu,f2=ef(u,v)/ev,f12=e^2f(u,v)/euev
类似地有f11,f22等.
那么所求的二阶偏导数就是f11+xf12+f2+y(f21+xf22)=f11+(x+y)f12+xyf22+f2.
本人对于f12等的含义不太明确,而且感到给出的解答过程太简单了,不好理解,请指教.
其实我不明白的地方是f11+xf12+f2+y(f21+xf22)怎么得到的
我是初学者,就是不懂得二阶偏导数的求法,不知道怎么"一步一步算".
提问时间:2021-04-07
答案
f12是f1对v求偏导 f1是函数对u求偏导
f21是f2是u求偏导 f2是函数对v求偏导
对于Z=F(G(X,Y),H(XY))这类求2阶偏导的题都是用f12这类的函数表示的,主要是因为书写方便
怎么来的?一步一步求出来的 你再仔细看看
这样的求二阶偏导的题没有方法 都是一步一步算的
f21是f2是u求偏导 f2是函数对v求偏导
对于Z=F(G(X,Y),H(XY))这类求2阶偏导的题都是用f12这类的函数表示的,主要是因为书写方便
怎么来的?一步一步求出来的 你再仔细看看
这样的求二阶偏导的题没有方法 都是一步一步算的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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