题目

已知集合A={y|y=x^2-2x+3},B={y|y=x^2-4x+3},试确定集合A与B的包含关系.

提问时间：2021-04-06

答案

因为A={y|y=x^2-2x+3}
而y=x^2-2x+3
=x^2-2x+1+2
=(x-1)^2+2≥2
所以实际上A={y|y≥2}
而B={y|y=x^2-4x+3}
y=x^2-4x+3
=x^2-4x+4-1
=(x-2)^2-1≥-1
所以实际上B={y|y≥-1}
这样显然
A真包含于B