题目
高一数学函数题(加急!)(100分)
已知函数f(x)=(2x^2+ax+b)/(x^2+1)的值域为[1,3],求实数a,b的值
要思路,思路详细点,并把结果也写上...
(最好把大致过程写下)
已知函数f(x)=(2x^2+ax+b)/(x^2+1)的值域为[1,3],求实数a,b的值
要思路,思路详细点,并把结果也写上...
(最好把大致过程写下)
提问时间:2021-04-06
答案
利用判别式法求值域
y=2x^2+ax+b/ x^2+1
(y-2)x²-ax+(y-b)=0
因为该方程能解出x
所以Δ≥0
a²-4(y-b)(y-2)≥0
4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0
值域为[1,3]
所以不等式的解集为[1,3]
由根系关系得
2+b=1+3
(8b-a²)/4=3
解得
a=±2
b=2
y=2x^2+ax+b/ x^2+1
(y-2)x²-ax+(y-b)=0
因为该方程能解出x
所以Δ≥0
a²-4(y-b)(y-2)≥0
4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0
值域为[1,3]
所以不等式的解集为[1,3]
由根系关系得
2+b=1+3
(8b-a²)/4=3
解得
a=±2
b=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1以伞为话题的作文
- 2长歌行一诗中劝解人们珍惜时光的句子是什么
- 3我读懂了友谊 作文400字急
- 4一个数的7.8倍比它的5倍多4.2,这个数是多少(用方程解)
- 5《我的家乡在沈阳》谁会写400字
- 6一根长3m的方木截成3段,表面积增加了36平方分米,这个长方体的表面积和体积各是多少?
- 74个6怎么算等于5 6 6 6 6 = 5 可以用加减乘除和括号.
- 8如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形ABC的周长吗?
- 9一身校服的上衣比裤子贵20元,上衣与裤子价钱的比是5:3,上衣和裤子各是多少钱
- 10A4纸的 厚度是用什么 在表示?有没有比A4纸薄一半的 纸