题目

一小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速度v做匀速圆周运动,半径r1=30cm,v=1m/s,现将牵引小球的绳子迅速放长20cm,使之在更大半径的轨道上做匀速圆周运动.
求：(1)实现这一过渡时间需要多少时间?
(2)在绳子放长后的轨道上运动时,质点旋转的角速度多大?
我没学角动量守恒怎么办,

提问时间：2021-04-06

答案

(1)
在这一过渡时间内移动的距离为
((0.3+0.2)^2 - 0.3^2)^0.5
= 0.4m
故实现这一过渡时间需时
0.4/1
= 0.4s
(2)
这个系统的动能和动量均不守恒,只能用角动量守恒
角动量 = mvr = mwr^2
其中m为质量,v为速度,r为到中心的距离,w为角速度
初角动量=mv1r1
末角动量=mv2r2=mw2(r2)^2
故 mv1r1 = mw2(r2)^2
w2
= v1r1/(r2)^2
= 1*0.3/(0.3+0.2)^2
= 1.2rad/s