题目

如图所示，AB=CD，AD=BC，O是AC的中点，过点O的直线分别与AD、BC相交于点M、N．MO与NO有什么关系？请说明理由．

提问时间：2021-04-06

答案

OM=ON．理由如下：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠1=∠2，图（1）中，在△AOM与△CON中，∠1＝∠2∠AOM＝∠CONOA＝OC，∴△AOM≌△CON（AAS），∴OM=ON；图（2）中，在△AOM与△CON中，∠...