题目
有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形,甲先从中取走10枚,乙再从中取走10枚,…,这样轮流取下去,直到取完为止.结果最后一次被乙取走.乙共取走了______枚棋子.
提问时间:2021-04-06
答案
n行n列的正方形,那么就有n×n个交叉点,即有n×n个棋子,
既然是200多个棋子,因为200至300之间的完全平方数只有225、256、289.
所以n=15,或n=16,或n=17.
(1)n=15,那么共有棋子15×15=225个.
因为每次取10个,225÷10=22余5,即共要取23次才能取完(最后一次取5个);
因为是甲先取,要取奇数次才取完,那么最后一次是甲取,与乙最后取矛盾.应舍去.
(2)n=16,那么共有棋子16×16=256个.
256÷10=25余6,共取26次取完(最后一次取6个),是偶数次,符合题意.
每人取26÷2=13次,那么乙10个地取了12次,最后一次取6个,
所以,乙共取了12×10+6=126个棋子.
(3)n=17,那么共有棋子17×17=289个.
289÷10=28余9,共取29次(最后一次取9个),是奇数次,最后是甲取,与题意不符,舍去.
所以,n=16,乙最后取126个棋子.
故答案为:126.
既然是200多个棋子,因为200至300之间的完全平方数只有225、256、289.
所以n=15,或n=16,或n=17.
(1)n=15,那么共有棋子15×15=225个.
因为每次取10个,225÷10=22余5,即共要取23次才能取完(最后一次取5个);
因为是甲先取,要取奇数次才取完,那么最后一次是甲取,与乙最后取矛盾.应舍去.
(2)n=16,那么共有棋子16×16=256个.
256÷10=25余6,共取26次取完(最后一次取6个),是偶数次,符合题意.
每人取26÷2=13次,那么乙10个地取了12次,最后一次取6个,
所以,乙共取了12×10+6=126个棋子.
(3)n=17,那么共有棋子17×17=289个.
289÷10=28余9,共取29次(最后一次取9个),是奇数次,最后是甲取,与题意不符,舍去.
所以,n=16,乙最后取126个棋子.
故答案为:126.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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