题目
任意整数N的倍数只含有0和7?
对任意的整数N,存在着N的一个倍数,使得它仅由数字0和7组成.
例如,N=3,我们有3*259=777；N=4,有4*1925=7700；N=5,有5*14=70.
请证明之
对任意的整数N,存在着N的一个倍数,使得它仅由数字0和7组成.
例如,N=3,我们有3*259=777；N=4,有4*1925=7700；N=5,有5*14=70.
请证明之
提问时间：2021-04-05
答案
考虑全部由7组成的N＋1个数：7、77、777、7777、...、777...7(由N＋1个7组成)它们分别除以N得到的余数最多是0、1、2、...、N－1这N个不同的数由抽屉原理知：上述N＋1个全由7组成的数中,至少有两个数除以N的余数相同...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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