题目
答对了再给5分 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx的导函数的图像关于直线x=2对称
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx的导函数的图像关于直线x=2对称
10 - 提问时间2010-2-25 10:50
(1)求b的值
(2)若f(x)在x=t处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域
还有g(t)的值域
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx的导函数的图像关于直线x=2对称
10 - 提问时间2010-2-25 10:50
(1)求b的值
(2)若f(x)在x=t处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域
还有g(t)的值域
提问时间:2021-04-05
答案
(1)
f'(x) = 3x^2 + 2bx + c
图像关于直线x=2对称 -> -(2b)/6 = 2,b = -6.
(2)
f'(x) = 3x^2 - 12x + c,
这个函数单增单减再单增,
t = ( 12 + 根号(144 - 12c) )/6 属于(2,+infinity)
36 - 6c = (3t - 6)^2
c = 6t - 3/2 t^2
f(x)=t^3-6t^2+t(6t - 3/2 t^2)
= t^3-6t^2+6t^2 - 3/2 t^3
= -1/2 t^3 属于(-infinity,-1/4).
f'(x) = 3x^2 + 2bx + c
图像关于直线x=2对称 -> -(2b)/6 = 2,b = -6.
(2)
f'(x) = 3x^2 - 12x + c,
这个函数单增单减再单增,
t = ( 12 + 根号(144 - 12c) )/6 属于(2,+infinity)
36 - 6c = (3t - 6)^2
c = 6t - 3/2 t^2
f(x)=t^3-6t^2+t(6t - 3/2 t^2)
= t^3-6t^2+6t^2 - 3/2 t^3
= -1/2 t^3 属于(-infinity,-1/4).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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