题目

一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角，那么n的最大值是______．

提问时间：2021-04-05

答案

设这个凸多边形的边数为n，其中5个内角为钝角，n-5个内角为直角或锐角．
∴（n-2）•180°＜5•180°+（n-5）•90°
∴n＜9，取n=8．
故答案为：8．

根据多边形的内角和定理结合多边形的边数为整数，列出不等式，求解即可．

本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题考查了多边形的内角与边数问题，属中等题，解答的关键是要清楚多边形的边数为整数．