题目

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=

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提问时间：2021-04-05

答案

FZ（z）=P（XY≤z）=P（XY≤z|Y=0）P（Y=0）+P（XY≤z|Y=1）P（Y=1）=12[P(XY≤z|Y=0)+P(XY≤z|Y=1)]=12[P(X*0≤z|Y=0)+P(X≤z|Y=1)]∵X、Y独立∴FZ(z)=12[P(X*0≤z)+P(X≤z)]分以下情况讨论：（1）若z＜0，则FZ(z)=...