题目
过直线与圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0
提问时间:2021-04-04
答案
用集合论来证明就可以了,x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0这个方程满足圆的一般方程,所以这个方程描述的是一个圆,而且所有同时满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0,AX+BY+C=0的点(即交点)一定满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0,因为0+λ*0=0,所以,它们的交点在这个方程确定的圆上(属于这个方程描述的集合).但是,对于不满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0和AX+BY+C=0的点,也可以满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)=0,这些点就是这个圆上不是两个交点的其他点.我再举个例子,x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(AX+BY+C)^2=0 ,这个方程描述的就是过直线和圆交点的椭圆(包括虚椭圆).对于任意的若干个方程组,每个方程组含有若干个方程,它们的交集空间大都可以通过构造,含于满足条件特征空间之中.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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