题目

已知y=y₁-2y₂中，其中y₁与x成正比例，y₂与（x+1）成正比例，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，求y与x之间的函数关系式．

提问时间：2021-04-03

答案

设y₁=k₁x，y₂=k₂（x+1），则y=k₁x-2k₂（x+1），
根据题意得

3＝k1−4k2 5＝2k1−6k2

，
解得：

k1＝1 k2＝− 1 2

．
∴y=x-2×（-

1

2

）（x+1）=2x+1．

y₁与x成正比例，可设y₁=k₁x，y₂与（x+1）成正比例，可把x+1看成一个整体，设y₂=k₂（x+1），利用待定系数法即可求解．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题的思想应掌握：要求y与x之间的关系，先找y₁与x、y₂与x的关系，再根据条件，求出y与x之间的关系．