题目
已知fx是定义在R上的奇函数,且FX=afx+bgx+2,F(-2)=5,则F(2)=
提问时间:2021-04-03
答案
g(x)也是奇函数吗?
如果g(x)也是奇函数:
F(-x)=-af(x)-bg(x)+2
F(-2)=-af(2)-bg(2)+2=5
-af(2)-bg(2)=3
af(2)+bg(2)=-3
F(2)=af(2)+bg(2)+2=-3+2=-1
如果g(x)也是奇函数:
F(-x)=-af(x)-bg(x)+2
F(-2)=-af(2)-bg(2)+2=5
-af(2)-bg(2)=3
af(2)+bg(2)=-3
F(2)=af(2)+bg(2)+2=-3+2=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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