题目

将2个相同的黑球和11个相同的白球排在一个圆周上，共有 ______种不同的排法．（旋转，翻转相同的方法算同一种）

提问时间：2021-04-02

答案

①●●两球相邻；
②●○●两球间隔1球；
③●○○●两球间隔2球；
④●○○○●两球间隔3球；
⑤●○○○○●两球间隔4球；
⑥●○○○○○●两球间隔5球．
共六种方法．
故答案为：6．

按2个相同的黑球之间白球个数的不同，即可得出不同的排法的种数．注意如果两球间隔6球的话，那就只剩下5个白球，即和两球间隔5球方法相同，因为排法可翻转、旋转，以此类推…

本题考点：排列与组合问题．

考点点评：本题考查了排列与组合问题，解题的关键是以2个相同的黑球为基础，根据2个相同的黑球之间白球个数的不同，得出不同的排法的种数．