题目
判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系:
(1)A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z};
(2)A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}.
(1)A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z};
(2)A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}.
提问时间:2021-04-02
答案
(1)∵x=2k-1,k∈Z和x=2m+1,m∈Z,
且2k-1和2m+1都能被2除余1,则都是奇数,
∴A、B都是由奇数构成的,即A=B.
(2)由题意知,A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z},且x=4n=2•2n,
∵x=2m中,m∈Z,∴m可以取奇数,也可以取偶数;
∴x=4n中,2n只能是偶数.
故集合A、B的元素都是偶数.
但B中元素是由A中部分元素构成,则有B⊊A.
且2k-1和2m+1都能被2除余1,则都是奇数,
∴A、B都是由奇数构成的,即A=B.
(2)由题意知,A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z},且x=4n=2•2n,
∵x=2m中,m∈Z,∴m可以取奇数,也可以取偶数;
∴x=4n中,2n只能是偶数.
故集合A、B的元素都是偶数.
但B中元素是由A中部分元素构成,则有B⊊A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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