题目
已知关于x的方程x2-kx+k-1=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）当k=3时，△ABC的每条边长恰好都是方程x2-kx+k-1=0的根，求△ABC的周长．
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）当k=3时，△ABC的每条边长恰好都是方程x2-kx+k-1=0的根，求△ABC的周长．
提问时间：2021-04-02
答案
（1）证明：△=k2-4k+4=（k-2）2，
∵（k-2）2≥0，即△≥0，
∴无论k取什么实数值，方程总有实数根；
（2）当k=3时，方程变形为x2-3x+2=0，解得x1=2，x2=1，
△ABC的三边为2、2、2或1、1、1或2、2、1，
所以△ABC的周长为6或3或5．
∵（k-2）2≥0，即△≥0，
∴无论k取什么实数值，方程总有实数根；
（2）当k=3时，方程变形为x2-3x+2=0，解得x1=2，x2=1，
△ABC的三边为2、2、2或1、1、1或2、2、1，
所以△ABC的周长为6或3或5．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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