题目

如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且AD=BE，AE、CD相交于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：AF=2FG．

提问时间：2021-04-02

答案

证明：∵等边三角形ABC，∴AB=CA，∠ABE=∠CAD=60°，在△ABE和△CAD中，AB＝AC∠ABE＝∠CAD＝60°AD＝BE，∴△ABE≌△CAD（SAS）．∴∠AEB=∠CDA，又∠EAD为公共角，∴△ADF∽△ABE．∴∠AFD=∠B=60°．∵AG垂直CD...