题目

ABD.ABC为两个光滑固定轨道,A.B.E在同一水平线上,C.D.E在同一竖直线上
D点拒水平面的高度为2h,一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D后水平抛出（1）求滑块落到水平面时,落点与E点的距离Sc和Sd
(2)为实现Sc

提问时间：2021-04-01

答案

（1）设抛出点高度为y,根据机械能守恒
1/2mv0²=1/2 mv²+mgy,
所以平抛的初速度为 v=根号v0²-2gy
平抛后物体在竖直方向上做自由落体运动,
所以落地时间t满足 y=1/2gt²,
所以 t=根号2y/g
落地点离抛出点的水平距离s=vt=根号v0²-2gy根号2y/g
分别以y=2h和y=h代入得：
sC=根号V0² -4gh 根号4h/g
sD=根号V0² -2gh 根号 2h/g
（2）由题意知,要使sC＜sD,
也就是要有2（v0²-4gh）＜v0²-2gh,
所以v0²＜6gh,
又滑块必须能到达C点,
即 vC²=v0²-4gh,
所以 v0²＞4gh,
因此初速度应满足
根号4gh ＜v0＜根号6gh
选我吧
思路1滑块离开C和D后,做平抛运动,由平抛运动的规律可以求的水平的位移；
2根据1中求得sC和sD的大小的表达式,根据题意分析可以得出,v0应满足的条件