题目
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2?
提问时间:2021-04-01
答案
解法一:设矩形温室的宽为xm,则长为2xm,
根据题意,得(x-2)•(2x-4)=288,
∴2(x-2)2=288,
∴(x-2)2=144,
∴x-2=±12,
解得:x1=-10(不合题意,舍去),x2=14,
所以x=14,2x=2×14=28.
答:当矩形温室的长为28m,宽为14m时,蔬菜种植区域的面积是288m2.
解法二:设矩形温室的长为xm,则宽为
xm.根据题意,得(
x-2)•(x-4)=288.
解这个方程,得x1=-20(不合题意,舍去),x2=28.
所以x=28,
x=
×28=14.
答:当矩形温室的长为28m,宽为14m时,蔬菜种植区域的面积是288m2.
根据题意,得(x-2)•(2x-4)=288,
∴2(x-2)2=288,
∴(x-2)2=144,
∴x-2=±12,
解得:x1=-10(不合题意,舍去),x2=14,
所以x=14,2x=2×14=28.
答:当矩形温室的长为28m,宽为14m时,蔬菜种植区域的面积是288m2.
解法二:设矩形温室的长为xm,则宽为
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解这个方程,得x1=-20(不合题意,舍去),x2=28.
所以x=28,
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答:当矩形温室的长为28m,宽为14m时,蔬菜种植区域的面积是288m2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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