题目

高三关于圆、椭圆的问题
1.三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6,0）、（6,0）,边AC、BC所在直线的斜率之积等于-9分之4,求顶点C的轨迹方程
2.求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2+Y^2+6Y-28=0的交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程

提问时间：2021-04-01

答案

1.设两直线斜率分别为k1,k2,C坐标为(x,y),于是有：y/(x+6)=k1,y/(x-6)=k2,又k1*k2=-4/9,二式相乘得：y^2/(x-6)(x+6)=k1*k2=-4/9,整理得：x^2/36+y^2/16=1,即C轨迹为长半轴为6,短半轴为4的椭圆2.整理两圆方程得：(x+3...