题目
[急~]与向量a=(√3,-1)和b=(1,√3)的夹角相等,且模为√2的向量c的坐标为_______
提问时间:2021-04-01
答案
设c=(x,y)
a*c=√3x-y,a与c夹角的余弦等于a*c/(|a|*|c|)=(√3x-y)/(2√2)
b*c=x+√3y,b与c夹角的余弦等于b*c/(|b|*|c|)=(x+√3y)/(2√2)
两个夹角相等,所以,√3x-y=x+√3y,所以x=(2+√3)y
又|c|=√(x^2+y^2)=√2,所以x^2+y^2=2
解x^2+y^2=2,x=(2+√3)y得y=±(2-√3)/2,相应的x=±1/2
所以,c=((2-√3)/2,1/2)或(-(2-√3)/2,-1/2)
a*c=√3x-y,a与c夹角的余弦等于a*c/(|a|*|c|)=(√3x-y)/(2√2)
b*c=x+√3y,b与c夹角的余弦等于b*c/(|b|*|c|)=(x+√3y)/(2√2)
两个夹角相等,所以,√3x-y=x+√3y,所以x=(2+√3)y
又|c|=√(x^2+y^2)=√2,所以x^2+y^2=2
解x^2+y^2=2,x=(2+√3)y得y=±(2-√3)/2,相应的x=±1/2
所以,c=((2-√3)/2,1/2)或(-(2-√3)/2,-1/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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