题目

一道初三的二次三项式分解因式数学题
x^2-4x+1=(x+√3-2)(x-√3-2)
其中根号3是怎么样来的?请说明以下步骤.

提问时间：2021-04-01

答案

因为要让式子成完全平方式,（a^2-2ab+b^2)中间2ab=4x,所以b^2=4,因此原式中1=4-3,第二步就是让式子形成平方差公式,后面也就是(√3)^2=3,因此步骤为
x^2-4x+1
=x^2-4x+4-(√3)^2
=(x-2)^2-(√3)^2
=(x+√3-2)(x-√3-2)