题目

关于这道题:y=(1-x)/(2x+5),求这道题的值域?
答案的做法是分离常数,结果是y不等于-1/2.但我不清楚为什么要分离常数,我的想法是：对于这道题,直接由分母2x+5不等于0得到x不等于-5/2,进而得出y不等于0这个值域.请问我的想法错在哪里?
值域不是根据定义域求出来的吗?定义域中x不等于-5/2,那么值域就不等于0?还有那个反函数没有学过,最好不要用那个解释.

提问时间：2021-04-01

答案

楼上说的对啊
y(2x+5)+1-x
x(2y+1)=1-5y
x=(1-5y)/(2y+1)
这样就可以知道代表值域的y的取值范围了
2y+1在分母上 因此y≠-0.5
老师应该有说过的
求谁设谁
用已知的表示所求的
再来求值啊
题目求值域
那就先用已知的表示y
首先你注意到定义域的范围这是很好的
以后做题都要注意
但是这是求值域的范围啊
所以要再用所表示出来的y的式子缩小范围啊
舍掉分母的不等于0 的值就是y的范围了