题目

如图,正方形ABCD的边长为2,M是BC的中点,将正方形折叠,使点A与点M重合,折痕为EF,求EF和AE的长
用正方形的性质定理来做,可以用全等,但不能用相似!

提问时间：2021-04-01

答案

设AM和EF交点为N在直角三角形ABM中,AB=2,BM=BC/2=1,由勾股定理,得,AM=√5因为对折,所以AN=AM/2=√5/2因为对折,所以AM⊥EF所以∠ANE=90°又∠EAN=∠MAB所以△EAN≌△MAB所以AE/AM=AN/AB即AE/√5=(√5/2)/2解得AE=5/4...