题目
已知函数f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1中求f（x）的最小周期.
答案给的是(1) f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1 =4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1 =√3sin2x+2cos‘2’（平方）x =2(√3/2sin2x+1/2cos2x) =2sin(2x+π/6) 所以f（x）的最小正周期T=2π/2=π.我想知道4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1 =√3sin2x+2cos‘2’（平方）x ,尤其是=√3sin2x是怎么变过来的?
答案给的是(1) f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1 =4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1 =√3sin2x+2cos‘2’（平方）x =2(√3/2sin2x+1/2cos2x) =2sin(2x+π/6) 所以f（x）的最小正周期T=2π/2=π.我想知道4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1 =√3sin2x+2cos‘2’（平方）x ,尤其是=√3sin2x是怎么变过来的?
提问时间：2021-03-23
答案
要记公式..
sin(x+β)=sinxcosβ+cosxsinβ => sin2x=2sinxcosx
sin(x+β)=sinxcosβ+cosxsinβ => sin2x=2sinxcosx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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