题目

为什么均值标准误能描述不同样本间平均值的差异

提问时间：2021-04-01

答案

均值,是样本的最佳估计值.
标准差,反映均值这一最佳估计值的变化大小.
所以,最佳估计值,加上这个最佳估计值变化大小,基本上反映了这一样品的特性.
标准差,是样本中每一个数据与最佳估计即平均值差的平方之和,再除以这个样品数减一,再开根号.相当于是样本数据与平均值差的平均数.反映了与平均值的离散情况.
如果用样本数据与平均值差之和,则正负数将抵消,基本为0,反映不出这差异的特性；如果用样本数据与平均值差的绝对值来计算应该是更合理,也容易理解.但这在计算上要麻烦多了.所以在统计中使用平方后求平均,替代这用绝对值后求平均.虽然其并不相等,但其意义相当.反映了平均值的离散情况.