题目
f(x)=(1+cos2x)sin^3x求函数的最小正周期,是奇函数还是偶函数,
提问时间：2020-08-07
答案
f(x)=(1+cos2x)sin^3x=2cosxcosxsinxsinxsinx=1/2sin2x sinx
f（-x）=1/2sin（-2x）sin（-x）=1/2sin2x sinx=f（x）
故f（x）是偶函数
sinx的周期是2π,sin2x的周期是T=π
故f（x）的周期是其中较大的周期T=π
证明：f（x+2π）=1/2sin（2x+2π） sin（x+π）=1/2sin2x sinx=f（x）
所以T=2π
f（-x）=1/2sin（-2x）sin（-x）=1/2sin2x sinx=f（x）
故f（x）是偶函数
sinx的周期是2π,sin2x的周期是T=π
故f（x）的周期是其中较大的周期T=π
证明：f（x+2π）=1/2sin（2x+2π） sin（x+π）=1/2sin2x sinx=f（x）
所以T=2π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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