题目
如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.
(1)证明:∠CAE=∠CBF;
(2)证明:AE=BF;
(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠ACB的取值范围.
(1)证明:∠CAE=∠CBF;
(2)证明:AE=BF;
(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠ACB的取值范围.
提问时间:2021-04-01
答案
(1)证明:∵△ABC是等腰三角形,CH是底边上的高线,∴AC=BC,∠ACP=∠BCP.又∵CP=CP,∴△ACP≌△BCP.∴∠CAP=∠CBP,即∠CAE=∠CBF.(2)证明:∵在△ACE与△BCF中,∠ACE=∠BCFAC=BC∠CAE=∠CBF,∴△ACE...
举一反三
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