题目

一道数学题,今晚就需要答案,
甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管用去多少饲料,设两次购买的饲料单价分别是m元/千克和n元/千克（m,n是正数,且m≠n）,那麽甲乙所购饲料的平均单价各是多少?哪一个较低?
因为:m,n都是正数，且m≠n
所以：mm +nn > 2mn
这是怎样得来的？

提问时间：2021-01-13

答案

甲平均价格：(1000m + 1000n)/(1000+1000) = (m+n)/2
乙平均价格：（800*2）/（（800/m）+（800/n））= 2mn/(m+n)
甲平均价格/乙平均价格 = (m+n)*(m+n)/4mn = (mm +nn + 2mn)/4mn
因为:m,n都是正数,且m≠n
所以：mm +nn > 2mn
所以：(mm +nn + 2mn)/4mn > 1
所以：甲平均价格/乙平均价格 > 1
所以甲平均价格>乙平均价格