题目

您好,“当点E运动到什么位置时四边形是菱形?并加以证明.”
证明时,是用菱形做条件证明点E的位置,还是用点E的位置证明菱形?
我们的答案都是后者,但我总觉得不是很对.

提问时间：2021-04-01

答案

腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点,（E与A,D不重合）G,F,H分别是BE,BC,CE的中点
1.试探求四边形EGFH的形状,并说明理由
2.点E运动到何处时,EGFH是菱形?说明理由
--------------------
如何是这道题,那么就是用菱形做条件,来证明E点的位置,其实问题可以问成当EGFH是菱形是,E点在什么位置?这样条件和结论就清楚了.
1 BF/BC=BG/BE FG‖EC 同理 FG‖BE
两对边平行 四边形EGFH是平行四边形
2 当EGFH是菱形时 EG=EH 则BE=EC
∠EBC=∠ECB 又∠ABC=∠DCB
所以∠ABE=∠DCE AB=DC BE=EC
△ABE≌△DCE AE=DE E是AD终点