题目

乙知实数x.y,z满足(|x十1|十l×一3丨)(|y一2丨十丨y一5|)(丨z十3丨十|z一6
)≤108,则代数式x+3y-2z最大值是

提问时间：2021-04-01

答案

因为：
丨x十1丨十丨×一3丨≥4
丨y一2丨十丨y一5丨≥3
丨z十3丨十丨z一6丨≥9
所以
（丨x十1丨十丨×一3丨）（丨y一2丨十丨y一5丨）（丨z十3丨十丨z一6丨）≥4×3×9=108
因为已知：
（丨x十1丨十丨×一3丨）（丨y一2丨十丨y一5丨）（丨z十3丨十丨z一6丨）≤108
所以,
（丨x十1丨十丨×一3丨）（丨y一2丨十丨y一5丨）（丨z十3丨十丨z一6丨）=108
所以,
丨x十1丨十丨×一3丨＝4
丨y一2丨十丨y一5丨＝3
丨z十3丨十丨z一6丨＝9
所以,x∈【-1,3】,y∈【2,5】,z∈【-3,6】
所以,当x=3、y=5、z=-3的时候
代数式：x+3y-2z取最大值为24