题目
正方形ABCD-A1B1C1D1中.
求证B1D与平面A1C1B的交点H是△A1C1B的重心
求证B1D与平面A1C1B的交点H是△A1C1B的重心
提问时间：2021-04-01
答案
证明：
连接B1D1和BD
因为B1D1垂直于A1C1且DD1还垂直于A1C1,所以面D1DB1垂直于A1C1
又因为B1D在面B1DD1内 故A1C1垂直于B1D
同理连接B1C可得面B1CD垂直于BC1
又因为A1C1与BC1相交且在面A1BC1内,所以B1D垂直面A1BC1
因为△A1C1B为等边三角形,B1A1=B1B=B1C1
B1H垂直于面A1BC1
所交点H为重心
得证
连接B1D1和BD
因为B1D1垂直于A1C1且DD1还垂直于A1C1,所以面D1DB1垂直于A1C1
又因为B1D在面B1DD1内 故A1C1垂直于B1D
同理连接B1C可得面B1CD垂直于BC1
又因为A1C1与BC1相交且在面A1BC1内,所以B1D垂直面A1BC1
因为△A1C1B为等边三角形,B1A1=B1B=B1C1
B1H垂直于面A1BC1
所交点H为重心
得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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