题目
如何求斜渐近线?
Y=((2+X)^(3/2))/X^(1/2)的斜渐近线?
Y=((2+X)^(3/2))/X^(1/2)的斜渐近线?
提问时间:2021-04-01
答案
设斜渐近线为y=ax+b
lim(x->+∞) Y/y = 1
= lim(x->+∞) (2+x)^1.5 /( x^0.5 (ax +b)) ,( 上下同时除以x^1.5 )
= lim(x->+∞) (2/x + 1)^1.5 /( a + b/x)) = 1
则a=1
lim(x->+∞) Y-y = 0
= lim(x->+∞) (2+x)^1.5 / x^0.5 -(ax +b) ,( 分式上下同时除以x^1.5 )
= lim(x->+∞) x(2/x+1)^1.5 -(ax +b) ,等价无穷小展开
= lim(x->+∞) x(1+ 1.5*2/x) -(ax +b)
= lim(x->+∞) 1.5*2 - b = 0
b=3
lim(x->+∞) Y/y = 1
= lim(x->+∞) (2+x)^1.5 /( x^0.5 (ax +b)) ,( 上下同时除以x^1.5 )
= lim(x->+∞) (2/x + 1)^1.5 /( a + b/x)) = 1
则a=1
lim(x->+∞) Y-y = 0
= lim(x->+∞) (2+x)^1.5 / x^0.5 -(ax +b) ,( 分式上下同时除以x^1.5 )
= lim(x->+∞) x(2/x+1)^1.5 -(ax +b) ,等价无穷小展开
= lim(x->+∞) x(1+ 1.5*2/x) -(ax +b)
= lim(x->+∞) 1.5*2 - b = 0
b=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1太阳光照射到地球需要8分多钟.我们看见的太阳是不是八分钟以前的太阳呢?
- 2计算或化简求值 (1)(1/4a2b)•(−2ab2)2÷(−0.5a4b5) (2)4x2-(-2x+3)(-2x-3) (3)20102-2009×2011 (4)(a-2b+c)(a+2b-c)
- 3现在我们应该如何对待儒家文化,有什么现实意义?
- 4已知,EA//BC,角1=角2,D为BC的中点,角BAC=90度,试说明四边形AEBD是菱形
- 5用英语总结动词ING形式变化规律:英语!英语!
- 6一批苹果,上午把全部的3/8装了3筐还余12千克,下午把剩下的全部装完,正好装6筐,这批苹果一共多少斤?
- 7水果店运来苹果和梨385kg,苹果卖掉3分之2,梨卖掉5分之3,剩下的两种水果重量相等,运来苹果和梨各多少千克
- 8文曲星系列丛书七年级下数学答案
- 9After looking for a job for months,she f__found a good one.
- 10质量为M的物块以速度V运动,与质量为m的静止物块发生正撞,碰撞后两者的动量正好相等,两者质量之比Mm可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.5