题目

已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x
已知方程x平方-2(a+2)x+a平方+1=0的两个实数根为x1,x2,且x2/x1+x1/x2的取值范围为［4,6),求a的取值范围.

提问时间：2021-04-01

答案

x1+x2=2(a+2);x1x2=a²+1x2/x1+x1/x2=(x1²+x2²)/(x1x2)=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)=[2(a+2)]²/(a²+1)-24≤[2(a+2)]²/(a²+1)-2