题目
已知f(x)为二次函数且对任意x∈R都有f(x+1)+f(x-1)=2x2-4,求f(x)的表达式
f(x+1)+f(x-1)=2X^2-4
sorry 打错了
f(x+1)+f(x-1)=2X^2-4
sorry 打错了
提问时间：2020-10-17
答案
设f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2bx+2a+2c
=2x^2-4
所以得:
2a=2
2b=0
2a+2c=-4
得:a=1,b=0,c=-3
即f(x)=x^2-3
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2bx+2a+2c
=2x^2-4
所以得:
2a=2
2b=0
2a+2c=-4
得:a=1,b=0,c=-3
即f(x)=x^2-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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