题目
几个数学问题,请高手回答一下.
1. 1^2+2^2+3^2+4^2+……(N-1)^2=[(N-1)N(2N-1)]/6 是怎么证出来的?
2.1^2+2^2+3^2+4^2+……(N-1)^2+N^2=?
3.同样1^3+2^3+3^3+4^3+……(N-1)^3+N^3=?
4.那么1^m+2^m+3^m+4^m+……(N-1)^m+N^m=?
最好有步骤,要的是结果是表达式,不一定都要回答,主要是前三个,都回答出来我再加20分
^是次方的意思,例如2^2是2的平方,4^3是4的3次方
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3.同样1^3+2^3+3^3+4^3+……(N-1)^3+N^3=?
4.那么1^m+2^m+3^m+4^m+……(N-1)^m+N^m=?
最好有步骤,要的是结果是表达式,不一定都要回答,主要是前三个,都回答出来我再加20分
^是次方的意思,例如2^2是2的平方,4^3是4的3次方
提问时间:2021-04-01
答案
1、证明:当N=1时,上式成立;当N=2时,也成立;.当N=K时,上式也成立,即1²+2²+3²+…+(K-1)²=K(K-1)(2K-1)/6(假设当N=K+1时,上式也成立即可)当N=K+1时,式子变为 1²+2²+3²+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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