题目
若f(x)在(a,b)上单调递增,则f(x)的导数>=0在(a,b)上恒成立,若f(x)的导数>0在(a,b)上恒成立,f(x)在(a,b)上单调递增,为什么第一个有等号而第二个没有等号呢
提问时间:2021-04-01
答案
我们可以通过具体实例验证
比如,f(x)=x^3在R上单调递增,但是其导数在x=0处为0,所以函数f(x)的导数>=0恒成立,并且我们无法举出反例;
同时,我们可以举例证明后一个,可以随便举一个常数函数f(x)=3,其导数为0
若后一句正确,那么f(x)的导数>=0则应包含常数函数的导数,显然,常数函数在定义域上没有单调增区间,故不成立.
比如,f(x)=x^3在R上单调递增,但是其导数在x=0处为0,所以函数f(x)的导数>=0恒成立,并且我们无法举出反例;
同时,我们可以举例证明后一个,可以随便举一个常数函数f(x)=3,其导数为0
若后一句正确,那么f(x)的导数>=0则应包含常数函数的导数,显然,常数函数在定义域上没有单调增区间,故不成立.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1建造一座大桥分三次投资,第一次投资额是第二次的7/8,第二次投资额是第三次的8/9,已知第三次比第一次多投资60万元,建造这座大桥共投资多少万元?(多种方法解答)
- 20.125乘X+2.75= -1.25X
- 32,250,000这个数用英语怎么说?
- 4小灯泡的电功率怎么测
- 5啤酒酿造过程中,酵母是魔术师,它把麦芽和大米中的糖分发酵成啤酒,产生酒精、二氧化碳.该变化属于()变化
- 6开普勒第三定律中周期(T)的单位是什么
- 7实践是认识的源泉表明?
- 8我的技能 作文 英语 不限字数
- 9关于母爱的散文、诗、故事、名言.
- 10为了研究黄赤交角对地球自然环境的影响,假没黄赤交角变为0°,不可能出现的是( ) A.太阳终年直射赤道 B.全球全年无四季变化 C.无大气环流现象 D.全球全年都是昼夜平分
热门考点
- 1《生于忧患死于安乐》中舜,傅说,胶鬲,管夷吾,孙叔敖,百里奚的故事谁知道?
- 2小仪人骑自行车加速度和推车前进时,地面对自行车前轮和后轮的摩擦力方向?
- 3如图,∠C=48°,∠E=25°,∠BDF=140°,求∠A与∠EFD的度数
- 4某盐酸溶液25ml,加入1mol/L的Ba(OH)2溶液20ml,剩余的酸需用0.5mol/L的NaOH溶液20ml才能恰好中和.
- 5一道初一的代数题
- 6被5除商m余2的数,怎麽做?
- 7翻译2句简单的英语句子,谢谢(汉译英)
- 8甲、乙、丙三个数的比是2:4:5,三个数的平均数是44,则甲数是_.
- 9我通过听磁带为考试做准备的英语翻译
- 10过量铁粉与稀盐酸反应可关察到现象有_,,该反应化学方程式?,反应后溶液中主要含_?,